Gas reale - Real gas
I gas reali sono gas non ideali le cui molecole occupano spazio e hanno interazioni; di conseguenza, non aderiscono alla legge dei gas perfetti . Per comprendere il comportamento dei gas reali, occorre tenere conto di quanto segue:
- effetti di comprimibilità ;
- capacità termica specifica variabile ;
- forze di van der Waals ;
- effetti termodinamici di non equilibrio;
- problemi con la dissociazione molecolare e le reazioni elementari con composizione variabile
Per la maggior parte delle applicazioni, un'analisi così dettagliata non è necessaria e l' approssimazione del gas ideale può essere utilizzata con ragionevole precisione. D'altra parte, i modelli a gas reali devono essere utilizzati vicino al punto di condensazione dei gas, vicino a punti critici , a pressioni molto elevate, per spiegare l' effetto Joule-Thomson e in altri casi meno comuni. La deviazione dall'idealità può essere descritta dal fattore di compressibilità Z.
Modelli
Modello Van der Waals
I gas reali sono spesso modellati tenendo conto del loro peso molare e volume molare
o in alternativa:
Dove p è la pressione, T è la temperatura, R la costante del gas ideale e V m il volume molare . un e b sono parametri che sono determinati empiricamente per ciascun gas, ma a volte sono stimati dalla loro temperatura critica ( T c ) e pressione critica ( p c ) usando queste relazioni:
Le costanti al punto critico possono essere espresse in funzione dei parametri a, b:
Con le proprietà ridotte l'equazione può essere scritta nella forma ridotta :
Modello Redlich-Kwong
L' equazione di Redlich-Kwong è un'altra equazione a due parametri utilizzata per modellare i gas reali. È quasi sempre più accurato dell'equazione di van der Waals e spesso più accurato di alcune equazioni con più di due parametri. L'equazione è
o in alternativa:
dove un e b sono due parametri empirici che non gli stessi parametri di van der Waals. Questi parametri possono essere determinati:
Le costanti al punto critico possono essere espresse in funzione dei parametri a, b:
Utilizzando l'equazione di stato si può scrivere nella forma ridotta :
- insieme a
Berthelot e modello Berthelot modificato
L'equazione di Berthelot (dal nome di D. Berthelot) è usata molto raramente,
ma la versione modificata è un po' più accurata
Dieterici modello
Questo modello (che prende il nome da C. Dieterici) è caduto in disuso negli ultimi anni
con i parametri a, b e
Modello di Clausius
L'equazione di Clausius (dal nome di Rudolf Clausius ) è un'equazione a tre parametri molto semplice utilizzata per modellare i gas.
o in alternativa:
dove
dove V c è il volume critico.
Modello virale
L' equazione di Virial deriva da una trattazione perturbativa della meccanica statistica.
o in alternativa
dove A , B , C , A ′, B ′ e C ′ sono costanti dipendenti dalla temperatura.
Modello Peng-Robinson
L'equazione di stato di Peng-Robinson (che prende il nome da D.-Y. Peng e DB Robinson) ha l'interessante proprietà di essere utile nella modellazione di alcuni liquidi e gas reali.
Modello Wohl
L'equazione di Wohl (dal nome di A. Wohl) è formulata in termini di valori critici, il che la rende utile quando non sono disponibili costanti reali dei gas, ma non può essere utilizzata per densità elevate, in quanto ad esempio l'isoterma critica mostra una drastica diminuzione della pressione quando il volume si contrae oltre il volume critico.
o:
o, in alternativa:
dove
- insieme a
- , dove sono (rispettivamente) il volume molare, la pressione e la temperatura al punto critico .
E con le proprietà ridotte si può scrivere la prima equazione nella forma ridotta :
Modello Beattie-Bridgeman
Questa equazione si basa su cinque costanti determinate sperimentalmente. Si esprime come
dove
Questa equazione è nota per essere ragionevolmente accurata per densità fino a circa 0,8 ρ cr , dove ρ cr è la densità della sostanza nel suo punto critico. Le costanti che appaiono nell'equazione sopra sono disponibili nella tabella seguente quando p è in kPa, v è in , T è in K e R = 8,314
Gas | un 0 | un | SI 0 | B | C |
---|---|---|---|---|---|
Aria | 131.8441 | 0.01931 | 0,04611 | -0,001101 | 4.34×10 4 |
Argon, Ar | 130.7802 | 0.02328 | 0.03931 | 0.0 | 5.99×10 4 |
Anidride carbonica, CO 2 | 507.2836 | 0,07132 | 0.10476 | 0.07235 | 6.60×10 5 |
Elio, He | 2.1886 | 0,05984 | 0,01400 | 0.0 | 40 |
Idrogeno, H 2 | 20.0117 | -0,00506 | 0.02096 | −0.04359 | 504 |
Azoto, N 2 | 136.2315 | 0.02617 | 0.05046 | -0,00691 | 4.20×10 4 |
Ossigeno, O 2 | 151.0857 | 0,02562 | 0,04624 | 0.004208 | 4.80×10 4 |
Modello Benedict–Webb–Rubin
L'equazione BWR, a volte indicata come equazione BWRS,
dove d è la densità molare e dove un , b , c , A , B , C , α e γ sono costanti empiriche. Si noti che il γ costante è un derivato di costante α e pertanto quasi identica a 1.
Lavori di espansione termodinamica
Il lavoro di espansione del gas reale è diverso da quello del gas ideale per la quantità .
Guarda anche
- Fattore di comprimibilità
- Equazione di stato
- Legge dei gas perfetti : legge di Boyle e legge di Gay-Lussac
Riferimenti
Ulteriori letture
- Kondepudi, DK; Prigogine, I. (1998). Termodinamica moderna: dai motori termici alle strutture dissipative . John Wiley & Figli . ISBN 978-0-471-97393-5.
- Hsieh, JS (1993). Termodinamica ingegneristica . Prentice-Hall . ISBN 978-0-13-275702-7.
- Walas, SM (1985). Fazovyje ravnovesija v chimiceskoj technologii v 2 castach . Butterworth Editori . ISBN 978-0-409-95162-2.
- Aznar, M.; Silva Telles, A. (1997). "Una banca dati di parametri per il coefficiente di attrazione dell'equazione di stato di Peng-Robinson" . Giornale brasiliano di ingegneria chimica . 14 (1): 19-39. doi : 10.1590/S0104-66321997000100003 .
- Rao, YV C (2004). Introduzione alla termodinamica . Stampa universitaria . ISBN 978-81-7371-461-0.
- Xiang, HW (2005). Il principio degli stati corrispondenti e la sua pratica: proprietà termodinamiche, di trasporto e di superficie dei fluidi . Elsevier . ISBN 978-0-08-045904-2.