Charles Jean de la Vallée Poussin - Charles Jean de la Vallée Poussin

Barone Charles Jean de la Vallée Poussin
Nato	( 1866-08-14 )14 agosto 1866 Lovanio , Belgio
Morto	2 marzo 1962 (1962-03-02)(95 anni) Watermael-Boitsfort , Bruxelles, Belgio
Cittadinanza	Belgio
Alma mater	Università Cattolica di Lovanio (1834–1968)
Conosciuto per	Teorema dei numeri primi
Carriera scientifica
Campi	Matematica
Istituzioni	Università Cattolica di Lovanio (1834–1968)
Dottorandi	Georges Lemaître

Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, barone de la Vallée Poussin (14 agosto 1866 – 2 marzo 1962), è stato un matematico belga . È noto soprattutto per aver dimostrato il teorema dei numeri primi .

Il re del Belgio lo nobilitò con il titolo di barone .

Biografia

De la Vallée Poussin è nato a Lovanio , in Belgio . Studiò matematica all'Università Cattolica di Lovanio sotto lo zio Louis-Philippe Gilbert, dopo aver conseguito la laurea in ingegneria . De la Vallée Poussin fu incoraggiato a studiare per un dottorato in fisica e matematica e nel 1891, all'età di soli 25 anni, divenne assistente professore in analisi matematica.

De la Vallée Poussin divenne professore nella stessa università (come suo padre, Charles Louis de la Vallée Poussin , che insegnava mineralogia e geologia ) nel 1892. De la Vallée Poussin fu insignito della cattedra di Gilbert alla morte di Gilbert. Mentre era professore lì, de la Vallée Poussin condusse ricerche sull'analisi matematica e sulla teoria dei numeri, e nel 1905 ricevette il Premio Decennale di Matematica Pura 1894-1903. Ha ricevuto questo premio una seconda volta nel 1924 per il suo lavoro durante il 1914-1923.

Nel 1898, de la Vallée Poussin fu nominato corrispondente dell'Accademia Reale delle Scienze del Belgio e nel 1908 divenne membro dell'Accademia. Nel 1923 divenne Presidente della Divisione delle Scienze.

Nell'agosto 1914, de la Vallée Poussin fuggì da Lovanio al momento della sua distruzione da parte dell'esercito invasore tedesco della prima guerra mondiale , e fu invitato a insegnare all'Università di Harvard negli Stati Uniti . Ha accettato questo invito. Nel 1918, de la Vallée Poussin tornò in Europa per accettare cattedre a Parigi al Collège de France e alla Sorbona .

Dopo la fine della guerra, de la Vallée Poussin tornò in Belgio, fu creata l'Unione internazionale dei matematici e fu invitato a diventarne il presidente. Tra il 1918 e il 1925, de la Vallée Poussin viaggiò molto, tenendo conferenze a Ginevra , Strasburgo e Madrid . e poi negli Stati Uniti dove ha tenuto conferenze presso le Università di Chicago, California, Pennsylvania e Brown University, Yale University, Princeton University, Columbia University e Rice Institute of Houston.

Gli fu conferito il Prix ​​Poncelet per il 1916. De la Vallée Poussin ricevette i titoli di Dottore Honoris Causa delle Università di Parigi, Toronto, Strasburgo e Oslo, Associato dell'Istituto di Francia e Membro della Pontificia Accademia di Scienze , Nazionale dei Lincei, Madrid, Napoli, Boston. Nel 1928 ricevette il titolo di barone dal re Alberto I dei belgi.

Nel 1961, de la Vallée Poussin si fratturò la spalla e questo incidente e le sue complicazioni portarono alla sua morte a Watermael-Boitsfort , vicino a Bruxelles, in Belgio , pochi mesi dopo.

Un suo studente, Georges Lemaître , fu il primo a proporre la teoria del Big Bang della formazione dell'Universo .

Lavoro

Sebbene i suoi primi interessi matematici fossero in analisi, divenne improvvisamente famoso per aver dimostrato il teorema dei numeri primi indipendentemente dal suo coevo Jacques Hadamard nel 1896.

Successivamente, ha trovato interesse per la teoria dell'approssimazione . Egli definisce, per ogni funzione continua f sullo standard intervallo , le somme ${\displaystyle [-1,1]}$

${\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}}$,

dove

${\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}$

e

${\displaystyle c_{i}(f)\,}$

sono i vettori della base duale rispetto alla base dei polinomi di Chebyshev (definiti come

${\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\ldots ,T_{n}).}$

Si noti che la formula è valida anche con essendo la Fourier somma di un - funzione periodica tale che ${\displaystyle S_{n}}$${\displaystyle 2\pi}$ ${\displaystyle F}$

${\displaystyle F(\theta)=f(\cos \theta).\,}$

Infine, le somme de la Vallée Poussin possono essere valutate in termini delle cosiddette somme Fejér (diciamo ) ${\displaystyle F_{n}}$

${\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.\,}$

Il kernel è limitato ( ) e obbedisce alla proprietà ${\displaystyle V_{n}\leq 3}$

${\displaystyle f*V_{n}=f\,}$, Se ${\displaystyle f(x)=\sum _{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.\,}$

Successivamente, ha lavorato sulla teoria del potenziale e sull'analisi complessa .

Ha anche pubblicato un controesempio alla falsa dimostrazione di Alfred Kempe del teorema dei quattro colori . Il grafico di Poussin , il grafico che ha usato per questo controesempio, prende il nome da lui.

Corso di analisi

I libri di testo del suo corso di analisi matematica sono stati un punto di riferimento per molto tempo e hanno avuto una certa influenza internazionale.

La seconda edizione (1909-1912) è notevole per l'introduzione dell'integrale di Lebesgue. Era nel 1912, "l'unico libro di testo sull'analisi contenente sia l'integrale di Lebesgue che la sua applicazione alla serie di Fourier, e una teoria generale dell'approssimazione delle funzioni per polinomi".

La terza edizione (1914) introdusse l'ormai classica definizione di differenziabilità dovuta a Otto Stolz . Il secondo volume di questa terza edizione fu bruciato nel fuoco di Lovanio durante l' invasione tedesca .

Le successive edizioni furono molto più conservative, tornando sostanzialmente alla prima edizione. A partire dall'ottava edizione, Fernand Simonart si è occupato della revisione e della pubblicazione del Cours d'analyse.

Pubblicazioni selezionate

• uvres , vol. 1 (Biografia e teoria dei numeri), 2000 (a cura di Mawhin, Butzer, Vetro), voll. da 2 a 4 in programma
• Cours d´Analyse , 2 voll., 1903, 1906 (7a edizione 1938), Ristampa della 2a edizione 1912, 1914 di Jacques Gabay, ISBN  2-87647-227-9 (si occupa solo di analisi reali). In linea:
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome I
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tomo II
• Integrals de Lebesgue, fonctions d'ensemble, classi de Baire , 2a edizione 1934, ristampa di Jacques Gabay, ISBN  2-87647-159-0
• Le potentiel logarithmique, balayage et identity conforme , Paris, Löwen 1949
• Recherches analytiques de la théorie des nombres premiers , Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 B, 1896, pp. 183–256, 281–352, 363–397, vol. 21 B, pp. 351-368 (teorema dei numeri primi)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée , Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, vol.59, 1899, pp. 1-74
• Leçons sur l'approssimazione delle funzioni d'una variabile réelle Paris, Gauthier-Villars, 1919, 1952

Guarda anche

• La Vallée-Poussin

Appunti

link esterno

• Charles Jean de la Vallée Poussin al Mathematics Genealogy Project
• Biographie Universelle, di Didot .
• O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund F. , "Charles Jean de la Vallée Poussin" , MacTutor Archivio di storia della matematica , Università di St Andrews.